Teori Konsumsi : Pendekatan Kurva Indiferen dan Fungsi Marginal Utility (LENGKAP)
Teori Konsumsi - Pasar merupakan interaksi antara pembeli (konsumen) dan penjual. Dibawah asumsi pasar persaingan sempurna, maka konsumen yang ada di pasar sangat banyak jumlahnya. Oleh karenanya kurva permintaan pasar merupakan turunan dari kurva permintaan individu atau perorangan (individual consumer demand).
Penurunan kurva permintaan individu melalui pendekatan teori konsumsi, yang merupakan hubungan titk-titik kombinasi optimal konsumsi dua barang atau lebih. Ada dua pendekatan teori konsumsi, yaitu: (1) Pendekatan dengan fungsi kegunaan (the utility approach), (2) Pendekatan dengan kurva indiferens (the indifference curve approach)
Teori permintaan perorangan dengan pendekatan fungsi kegunaan telah dimulai sejak tahun 1870-an yang dikembangkan oleh tiga orang ahli ekonomi terkemuka yaitu, William Stanley Jevons dari Inggris, Karl Menger dari Austria dan Leon Walras dari Perancis. Pendekatan ini mendasarkan pada sebuah anggapan bahwa setiap konsumsi barang maka konsumen akan memperoleh kepuasan atau yang sering disebut daya guna atau utilitas. Apapun yang dikonsumsi konsumen sesuai dengan seleranya pasti mempunyai kemampuan untuk memberikan kepuasan kepada konsumen yang menggunakan barang tersebut.
Tiap-tiap macam barang itu ada gunanya bagi konsumen yang bersangkutan, ada barang yang gunanya tinggi, ada yang gunanya sedang dan sebaliknya juga ada barang yang gunanya rendah. Mungkin seorang konsumen merasakan kegunaan yang lebih tinggi terhadap beras jika dibandingkan kegunaan jam tangan yang dimilikinya.
Artinya ia bersedia mengorbankan (menjual) jam tangannya untuk mendapatkan beras, jika tidak ada jalan lain untuk mendapatkan beras tersebut. Contoh lain seorang petani memberikan dayaguna atau kepuasan sebesar 100 util untuk sebuah cangkul, tetapi tidak sebesar angka tersebut dayaguna cangkul bagi seorang montir.
Para ahli ekonomi yang mengembangkan pendekatan dengan fungsi kegunaan ini berpendapat bahwa kegunaan suatu barang ada ukurannya dan ukuran itu dapat dinyatakan secara kardinal. Ukuran kegunaan suatu barang mereka namakan “guna” (utils). Demikianlah misalnya dapat dikatakan bahwa kegunaan sebuah jeruk sama dengan 10 “guna”, sepiring nasi dengan lauk pauknya mempunyai kegunaan sebanyak 100 “guna”, dan sebagainya.
Dibawah ini diberikan suatu misal dengan angka-angka hipotesis. Angka-angka jumlah guna pada tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah “guna” suatu barang mula-mula naik dengan naiknya jumlah barang yang dikonsumsi, hingga sampai pada titik maksimum, untuk kemudian terus turun. Kalau angka-angka pada Tabel 1 dijadikan suatu grafik, maka terjadilah grafik pada Gambar dibawah
Kurva U atau total utility merupakan fungsi dari jumlah barang yang dikonsumsi dengan kepuasan yang diperoleh. Kuva tersebut mula-mula naik dengan semakin bertambahnya jumlah barang yang dikonsumsi, selanjutnya mencapai maksimum dan menjadi turun dengan pertambahan jumlah barang yang dikonsumsi.
Pengertiannya adalah dengan semakin banyak barang yang dikonsumsi maka akan diperoleh kepuasan yang semakin meningkat, akan tetapi sampai pada batas tertentu maka tambahan konsumsi barang justru akan memperoleh kepuasan yang menurun.
Sebagai contoh : di siang hari mengkonsumsi buah jeruk akan sangat nikmat, bahkan kenikmatan akan bertambah dengan semakin bertambahnya buah jeruk yang dimakan. Akan tetapi apabila buah jeruk yang dikonsumsi semakin banyak maka bukannya semakin nikmat, justru akan menyebabkan sakit perut.
Kurva kepuasan konsumen (utility) dinyatakan dalam persamaan sebagai :
U = f (Q)
Setiap jenis barang mempunyai fungsi kegunaan atau utility yang berbeda sesuai dengan selera konsumen terhadap kegunaan masing-masing barang tersebut. Sebagai contohnya : di siang hari ada sekelompok konsumen yang memilih konsumsi jeruk, ada yang konsumsi es bahkan ada yang memilih mengkonsumsi air putih. Masing-masing pilihan tersebut disesuaikan dengan selera masing-masing konsumen. Masing-masing pilihan juga mempunyai tingkat kepuasan yang berbeda-beda.
MUx / Px = MUy / Py = ................................ MUz / Pz
XPx + XPy + ............................................... + ZHz = M
Inilah dua syarat yang harus dipenuhi oleh konsumen guna mendapatkan kepuasan atau kegunaan maksimum dari pembelian berbagai barang dan jasa.
Pada awalnya, fungsi utiliti ini dipandang sebagai pengukur kardinal dari kepuasan yang diterima oleh konsumen. Suatu utiliti dikatakan kardinal indeks jika item-item yang membentuk indeks ini dapat diukur secara obyektif dan dapat dibandingkan satu dengan lainnya. Misalnya mengkonsumsi sepotong semangka memberikan kepuasan kepada konsumen sebesar 3 util, sedangkan mengkonsumsi sebuah pisang memberikan kepuasan 9 util. Secara kardinal, ini berarti bahwa mengkonsumsi pisang akan memberikan kepuasan tiga kali lipat daripada mengkonsumsi jagung.
Karena utiliti sifatnya tidak dapat diobservasi (unobservable), sejak akhir abad ke-19, pengukuran secara kardinal sudah ditinggalkan. Utiliti sekarang diukur secara ordinal, yaitu utiliti diukur sebagai jenjang dari satu paket komoditi (commodity bundle) tanpa melihat intensitas kepuasan dari isi masing-masing item yang membentuk ikatan/paket (bundle) tersebut.
Misalnya X adalah sepaket komoditi yang terdiri dari item-item X1, ..., Xn dan Y adalah ikatan komoditi yang lain berisi dengan item-item Y1, ..., Yn. Untuk dua buah ikatan ini, yaitu X dan Y konsumen dapat menentukan pilihannya berdasarkan jenjangnya. Misalnya adalah X lebih disukai daripada Y ( X > Y ) atau Y lebih disukai daripada X ( Y > X ) atau X dan Y sama-sama disukai ( X = Y ). Fungsi utiliti kemudian dapat dibentuk sebagi suatu indeks, yaitu U (X) = U (X1, ..., Xn) untuk utiliti dengan indeks X dan U (Y) = U (Y1, ..., Yn) untuk utiliti dengan indeks Y. Kedua utiliti ini kemudian dapat dibandingkan secara ordinal, yaitu sebagai U (X) > U (Y) atau U (Y) > U (X) atau U (X) = U (Y).
Jika konsumen dihadapkan oleh pemilihan konsumsi untuk dua buah item, yaitu X dan Y, maka utiliti total dapat digambarkan seperti di Gambar
U (X, Y(X, U⁰)) ≡ U⁰
Dengan menderiviasi identiti ini terhadap X akan diperoleh:
∂U/∂X + ∂U/∂Y * ∂Y/∂X = ≡ 0
Karena ∂Yi /∂Xj bernilai negatif (slope dari kurva indiferen adalah negatif), maka MRS akan bernilai positif (nilai negatif dari ∂Yi /∂Xj dikalikan dengan nilai negatif). Misalnya slope dari kurva indiferen untuk kasus dua barang X dan Y adalah sebesar –3, maka ∂Y /∂X = -3. ini berarti bahwa konsumen rela mengurangi barang Y sebanyak 3 unit untuk mendapatkan tambahan barang X sebanyak 1 untik, sehingga MRS = 3/1 = 3.
MRS bernilai positif (seperti ditunjukkan diatas) dan menurun (diminishing). MRS yang menurun menunjukkan derivasi turunan pertama dari MRS bernilai negatif:
Karena MRS = - (∂Y /∂X) , maka turunan pertama dari MRS adalah sama dengan turunan kedua dari ∂Y /∂X yang bernilai positif (turunan pertama MRS yang negatif dikalikan dengan nilai ∂Y /∂X yang negatif menjadi bernilai positif) sebagai berikut:
Penurunan kurva permintaan individu melalui pendekatan teori konsumsi, yang merupakan hubungan titk-titik kombinasi optimal konsumsi dua barang atau lebih. Ada dua pendekatan teori konsumsi, yaitu: (1) Pendekatan dengan fungsi kegunaan (the utility approach), (2) Pendekatan dengan kurva indiferens (the indifference curve approach)
Konsep Utility (Kegunaan)
Teori permintaan perorangan dengan pendekatan fungsi kegunaan telah dimulai sejak tahun 1870-an yang dikembangkan oleh tiga orang ahli ekonomi terkemuka yaitu, William Stanley Jevons dari Inggris, Karl Menger dari Austria dan Leon Walras dari Perancis. Pendekatan ini mendasarkan pada sebuah anggapan bahwa setiap konsumsi barang maka konsumen akan memperoleh kepuasan atau yang sering disebut daya guna atau utilitas. Apapun yang dikonsumsi konsumen sesuai dengan seleranya pasti mempunyai kemampuan untuk memberikan kepuasan kepada konsumen yang menggunakan barang tersebut.
Tiap-tiap macam barang itu ada gunanya bagi konsumen yang bersangkutan, ada barang yang gunanya tinggi, ada yang gunanya sedang dan sebaliknya juga ada barang yang gunanya rendah. Mungkin seorang konsumen merasakan kegunaan yang lebih tinggi terhadap beras jika dibandingkan kegunaan jam tangan yang dimilikinya.
Artinya ia bersedia mengorbankan (menjual) jam tangannya untuk mendapatkan beras, jika tidak ada jalan lain untuk mendapatkan beras tersebut. Contoh lain seorang petani memberikan dayaguna atau kepuasan sebesar 100 util untuk sebuah cangkul, tetapi tidak sebesar angka tersebut dayaguna cangkul bagi seorang montir.
Para ahli ekonomi yang mengembangkan pendekatan dengan fungsi kegunaan ini berpendapat bahwa kegunaan suatu barang ada ukurannya dan ukuran itu dapat dinyatakan secara kardinal. Ukuran kegunaan suatu barang mereka namakan “guna” (utils). Demikianlah misalnya dapat dikatakan bahwa kegunaan sebuah jeruk sama dengan 10 “guna”, sepiring nasi dengan lauk pauknya mempunyai kegunaan sebanyak 100 “guna”, dan sebagainya.
Dibawah ini diberikan suatu misal dengan angka-angka hipotesis. Angka-angka jumlah guna pada tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah “guna” suatu barang mula-mula naik dengan naiknya jumlah barang yang dikonsumsi, hingga sampai pada titik maksimum, untuk kemudian terus turun. Kalau angka-angka pada Tabel 1 dijadikan suatu grafik, maka terjadilah grafik pada Gambar dibawah
Hubungan Kegunaan Barang & Jumlah Barang
| Jumlah satuan | Jumlah Kegunaan | Tambahan Kegunaan |
|---|---|---|
| 1 | 10 | - |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
| 4 | 28 | 4 |
| 5 | 30 | 2 |
| 6 | 30 | 0 |
| 7 | 28 | -2 |
| 8 | 24 | -4 |
| 9 | 18 | -6 |
| 10 | 10 | -8 |
Kurva U atau total utility merupakan fungsi dari jumlah barang yang dikonsumsi dengan kepuasan yang diperoleh. Kuva tersebut mula-mula naik dengan semakin bertambahnya jumlah barang yang dikonsumsi, selanjutnya mencapai maksimum dan menjadi turun dengan pertambahan jumlah barang yang dikonsumsi.
Pengertiannya adalah dengan semakin banyak barang yang dikonsumsi maka akan diperoleh kepuasan yang semakin meningkat, akan tetapi sampai pada batas tertentu maka tambahan konsumsi barang justru akan memperoleh kepuasan yang menurun.
Sebagai contoh : di siang hari mengkonsumsi buah jeruk akan sangat nikmat, bahkan kenikmatan akan bertambah dengan semakin bertambahnya buah jeruk yang dimakan. Akan tetapi apabila buah jeruk yang dikonsumsi semakin banyak maka bukannya semakin nikmat, justru akan menyebabkan sakit perut.
Kurva kepuasan konsumen (utility) dinyatakan dalam persamaan sebagai :
U = f (Q)
Setiap jenis barang mempunyai fungsi kegunaan atau utility yang berbeda sesuai dengan selera konsumen terhadap kegunaan masing-masing barang tersebut. Sebagai contohnya : di siang hari ada sekelompok konsumen yang memilih konsumsi jeruk, ada yang konsumsi es bahkan ada yang memilih mengkonsumsi air putih. Masing-masing pilihan tersebut disesuaikan dengan selera masing-masing konsumen. Masing-masing pilihan juga mempunyai tingkat kepuasan yang berbeda-beda.
Marginal Utility Adalah
Marginal Utility (MU) adalah perubahan kepuasan atau utility yang disebabkan oleh perubahan 1 unit barang yang dikonsumsi. Derivatif pertama dari fungsi kegunaan total itu terhadap suatu barang yang dikonsumsi dinamakan kegunaan marjinal dari barang yang bersangkutan. Jadi dengan rumus dapat dituliskan sebagai berikut:
dimana MUx adalah kegunaan marjinal, sedangkan U adalah utility dan X menunjuk jenis barang yang dikonsumsi.
Apabila data yang digunakan adalah data yang kontinyu, maka ∂U/∂X disebut kegunaan marjinal rata-rata dari barang yang bersangkutan. Jadi angka-angka pada kolom ke tiga dari tabel 1 menunjukkan besarnya kegunaan marjinal. Apabila hubungan antara kegunaan marjinal rata-rata dengan jumlah barang yang dikonsumsi digambarkan dalam bentuk grafik, maka grafiknya seperti pada Gambar 7.
Dari kurva Utility maupun Marginal Utility dijelaskan bahwa kurva tersebut tidak tergantung dari harga barang yang bersangkutan tetapi keduanya merupakan hubungan fisik yang dipengaruhi oleh selera konsumen yang bersangkutan. Marginal Utility bergerak terus menurun dengan bertambahnya barang yang dikonsumsi, mencapai titik nol pada saat Total Utility maksimum dan selanjutnya negatif saat terjadi penurunan total utility.
Keadaan ini menunjukkan berlakunya hukum semakin berkurangnya tambahan kepuasan atau Law of Diminishing Marginal Utility. Dengan bantuan hukum inilah dapat dijelaskan bagaimana perilaku konsumen membelanjakan uangnya untuk konsumsi sejumlah barang. Artinya konsumen mau membayar harga barang tinggi apabila barang tersebut mampu memberikan tambahan kepuasan yang tinggi dan sebaliknya konsumen hanya mau membeyar harga barang lebih rendah apabila barang tersebut memberikan tambahan kepuasan yang lebih rendah.
Oleh karenanya apabila konsumen ingin memaksimumkan kepuasannya, maka konsumen akan mengatur alokasi barang yang dibelinya, marginal utility atau tambahan kepuasan yang diperoleh dari barang tersebut proporsional atau searah dengan harganya. Aliran ini menganggap bahwa tinggi rendahnya nilai suatu barang tergantung pada konsumen yang memberikan penilaian.
Jadi suatu barang baru mempunyai arti bagi seseorang konsumen apabila barang tersebut mempunyai tambahan kepuasan yang tinggi, sehingga konsumen bersedia membayar dengan harga yang tinggi pula. Begitu sebaliknya, konsumen hanya bersedia membayar dengan harga yang lebih rendah untuk barang yang mempunyai tambahan kepuasan yang rendah. Oleh karenanya fungsi permintaan barang mengikuti pergerakan kurva kegunaan marjinal (marginal utility). Besarnya dayaguna tergantung dari konsumen bersangkutan.
Selera ditunjukkan oleh kurva kegunaan total dari berbagai macam barang yang dikonsumsinya. Persoalan yang dihadapinya sekarang ialah berapa banyak masing-masing barang harus dikonsumsinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan yang tertinggi dari barang-barang itu.
Pembatasan yang dihadapi konsumen dalam menentukan jumlah masing-masing barang yang harus dikonsumsinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan yang tertinggi itu ialah besarnya pendapatan konsumen yang bersangkutan serta harga dari tiap-tiap barang yang ingin dikonsumsinya itu.
Konsumen mempunyai pendapatan yang tertentu besarnya dalam jangka waktu tertentu, dan harga barang-barangpun dalam jangka waktu tertentu sudah tertentu pula besarnya. Jadi dengan dibatasi oleh pendapatan atau penghasilan yang tetap dan oleh harga barang-barang yang juga tetap itulah konsumen sekarang berusaha mendapatkan kepuasan atau kegunaan yang tertinggi dari barang-barang yang dikonsumsikannya.
Dimisalkan konsumen membeli satu barang yaitu X dengan harga Px, maka fungsi kepuasan atau utilitynya : U = f (X). Pengeluaran konsumen sebesar X.Px, sehingga apabila konsumen akan memaksimumkan tingkat kepuasannya maka harus mengurangkan tingkat kepuasannya dengan pengeluarannya. Selisih tersebut akan maksimal apabila turunan pertamanya sama dengan nol (0). Dituliskan kedalam rumus matematis sebagai berikut :
Maks. U – Px. X
∂U/∂X - ∂(P x X) /∂X =0 atau MUx – Px =0
MUx / Px =1
Ini berarti bahwa jika MUx > Px maka seseorang dapat meningkatkan utilitinya dengan mengkonsumsi barang X yang lebih banyak. Sebaliknya jika MUx < Px maka untuk meningkatkan utilitinya , maka konsumen harus mengurangi konsumsinya barang X tersebut. MUx = Px, berarti Marginal Utility sama dengan harga barang menunjukkan tingkat pembelian barang pada berbagai tingkat harga yang menunjukkan kurva permintaan konsumen.
Dalam memenuhi kebutuhannya, seorang konsumen tidak hanya menginginkan satu macam barang saja tetapi ia membutuhkan banyak dan berbagai ragam barang. Dimisalkan seorang konsumen membeli dua macam barang X dan Y, dimana harga barang-barang tersebut ialah Px dan Py, sedang penghasilannya kita misalkan P.
Berapakah jumlah masing-masing barang itu harus dibelinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan tertinggi dari barang-barang tersebut jika fungsi kegunaan dari kedua barang itu sebagai berikut:
Untuk memecahkan persoalan di atas perlulah disusun fungsi tujuan (objective function) dari konsumen yang bersangkutan dengan mengingat pembatasan-pembatasan yang ia hadapi. Dengan pertolongan “La Grange multiplier” bentuk fungsi tujuan dari konsumen di atas dapat ditulis sebagai berikut:
Fungsi matematik di atas harus dibaca sebagai berikut: Maksimumkan fungsi kegunaan f (X,Y) dengan syarat terpenuhinya pembatasan penghasilan:
Fungsi tujuan di atas akan mencapai maksimum apabila derivatif pertama dari padanya terhadap X dan Y bernilai nol sedang derivatif keduanya adalah negatif. Marilah kita cari derivatif pertama dari fungsi di atas.
∂L/∂X = ∂f (X,Y)/∂X - λPx = 0
∂L/∂Y = ∂f (X,Y)/∂Y - λPx = 0
∂L/∂λ = M - XHx - YHx = 0
MUx = ∂U/∂X
Apabila data yang digunakan adalah data yang kontinyu, maka ∂U/∂X disebut kegunaan marjinal rata-rata dari barang yang bersangkutan. Jadi angka-angka pada kolom ke tiga dari tabel 1 menunjukkan besarnya kegunaan marjinal. Apabila hubungan antara kegunaan marjinal rata-rata dengan jumlah barang yang dikonsumsi digambarkan dalam bentuk grafik, maka grafiknya seperti pada Gambar 7.
Dari kurva Utility maupun Marginal Utility dijelaskan bahwa kurva tersebut tidak tergantung dari harga barang yang bersangkutan tetapi keduanya merupakan hubungan fisik yang dipengaruhi oleh selera konsumen yang bersangkutan. Marginal Utility bergerak terus menurun dengan bertambahnya barang yang dikonsumsi, mencapai titik nol pada saat Total Utility maksimum dan selanjutnya negatif saat terjadi penurunan total utility.
Keadaan ini menunjukkan berlakunya hukum semakin berkurangnya tambahan kepuasan atau Law of Diminishing Marginal Utility. Dengan bantuan hukum inilah dapat dijelaskan bagaimana perilaku konsumen membelanjakan uangnya untuk konsumsi sejumlah barang. Artinya konsumen mau membayar harga barang tinggi apabila barang tersebut mampu memberikan tambahan kepuasan yang tinggi dan sebaliknya konsumen hanya mau membeyar harga barang lebih rendah apabila barang tersebut memberikan tambahan kepuasan yang lebih rendah.
Oleh karenanya apabila konsumen ingin memaksimumkan kepuasannya, maka konsumen akan mengatur alokasi barang yang dibelinya, marginal utility atau tambahan kepuasan yang diperoleh dari barang tersebut proporsional atau searah dengan harganya. Aliran ini menganggap bahwa tinggi rendahnya nilai suatu barang tergantung pada konsumen yang memberikan penilaian.
Jadi suatu barang baru mempunyai arti bagi seseorang konsumen apabila barang tersebut mempunyai tambahan kepuasan yang tinggi, sehingga konsumen bersedia membayar dengan harga yang tinggi pula. Begitu sebaliknya, konsumen hanya bersedia membayar dengan harga yang lebih rendah untuk barang yang mempunyai tambahan kepuasan yang rendah. Oleh karenanya fungsi permintaan barang mengikuti pergerakan kurva kegunaan marjinal (marginal utility). Besarnya dayaguna tergantung dari konsumen bersangkutan.
Prilaku Konsumen (Consumer Behavior)
Konsep kegunaan yang dibentangkan di depan dapat menolong kita dalam menerangkan tingkah laku konsumen. Asumsi yang dipergunakan ialah:- Konsumen bertindak rasional untuk mencapai suatu tujuan dan dalam menjalankan tindakan-tindakan yang rasional itu ia juga menghadapi pembatas-pembatas tertentu.
- Konsumen bertujuan untuk mendapatkan kepuasan atau kegunaan yang tertinggi dari barang yang akan dikonsumsinya.
Selera ditunjukkan oleh kurva kegunaan total dari berbagai macam barang yang dikonsumsinya. Persoalan yang dihadapinya sekarang ialah berapa banyak masing-masing barang harus dikonsumsinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan yang tertinggi dari barang-barang itu.
Pembatasan yang dihadapi konsumen dalam menentukan jumlah masing-masing barang yang harus dikonsumsinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan yang tertinggi itu ialah besarnya pendapatan konsumen yang bersangkutan serta harga dari tiap-tiap barang yang ingin dikonsumsinya itu.
Konsumen mempunyai pendapatan yang tertentu besarnya dalam jangka waktu tertentu, dan harga barang-barangpun dalam jangka waktu tertentu sudah tertentu pula besarnya. Jadi dengan dibatasi oleh pendapatan atau penghasilan yang tetap dan oleh harga barang-barang yang juga tetap itulah konsumen sekarang berusaha mendapatkan kepuasan atau kegunaan yang tertinggi dari barang-barang yang dikonsumsikannya.
Dimisalkan konsumen membeli satu barang yaitu X dengan harga Px, maka fungsi kepuasan atau utilitynya : U = f (X). Pengeluaran konsumen sebesar X.Px, sehingga apabila konsumen akan memaksimumkan tingkat kepuasannya maka harus mengurangkan tingkat kepuasannya dengan pengeluarannya. Selisih tersebut akan maksimal apabila turunan pertamanya sama dengan nol (0). Dituliskan kedalam rumus matematis sebagai berikut :
Maks. U – Px. X
∂U/∂X - ∂(P x X) /∂X =0 atau MUx – Px =0
MUx / Px =1
Ini berarti bahwa jika MUx > Px maka seseorang dapat meningkatkan utilitinya dengan mengkonsumsi barang X yang lebih banyak. Sebaliknya jika MUx < Px maka untuk meningkatkan utilitinya , maka konsumen harus mengurangi konsumsinya barang X tersebut. MUx = Px, berarti Marginal Utility sama dengan harga barang menunjukkan tingkat pembelian barang pada berbagai tingkat harga yang menunjukkan kurva permintaan konsumen.
Dalam memenuhi kebutuhannya, seorang konsumen tidak hanya menginginkan satu macam barang saja tetapi ia membutuhkan banyak dan berbagai ragam barang. Dimisalkan seorang konsumen membeli dua macam barang X dan Y, dimana harga barang-barang tersebut ialah Px dan Py, sedang penghasilannya kita misalkan P.
Berapakah jumlah masing-masing barang itu harus dibelinya agar tercapai kepuasan atau kegunaan tertinggi dari barang-barang tersebut jika fungsi kegunaan dari kedua barang itu sebagai berikut:
U = f ( X, Y)
Untuk memecahkan persoalan di atas perlulah disusun fungsi tujuan (objective function) dari konsumen yang bersangkutan dengan mengingat pembatasan-pembatasan yang ia hadapi. Dengan pertolongan “La Grange multiplier” bentuk fungsi tujuan dari konsumen di atas dapat ditulis sebagai berikut:
Max. L = f (X, Y) + (M – XPx – Y Py)
Fungsi matematik di atas harus dibaca sebagai berikut: Maksimumkan fungsi kegunaan f (X,Y) dengan syarat terpenuhinya pembatasan penghasilan:
M = X Px + Y Py
Fungsi tujuan di atas akan mencapai maksimum apabila derivatif pertama dari padanya terhadap X dan Y bernilai nol sedang derivatif keduanya adalah negatif. Marilah kita cari derivatif pertama dari fungsi di atas.
∂L/∂X = ∂f (X,Y)/∂X - λPx = 0
∂L/∂Y = ∂f (X,Y)/∂Y - λPx = 0
∂L/∂λ = M - XHx - YHx = 0
∂f (X,Y)/∂X = MUx ∂f (X,Y)/∂Y = MUy
Syarat Tercapai Kepuasan atau Kegunaan Maksimum
MUx - λPx = 0, maka λ = MUx / Px
MUy - λPy = 0, maka λ = MUy / Py
atau
MUx / Px = MUy / Py
dan
XPx + YPy = M
Apabila konsumen akan membeli banyak barang, maka rumus di atas dengan mudah digeneralisasikan untuk banyak barang sebagai berikut:
MUx / Px = MUy / Py = ................................ MUz / Pz
XPx + XPy + ............................................... + ZHz = M
Inilah dua syarat yang harus dipenuhi oleh konsumen guna mendapatkan kepuasan atau kegunaan maksimum dari pembelian berbagai barang dan jasa.
Pengertian Utiliti Adalah
Utiliti (utility) didefinisikan sebagai tingkat kepuasan tertentu yang diperoleh seorang konsumen dari mengkonsumsi sejumlah barang-barang tertentu. Jika X1, ..., Xn menunjukkan barang-barang yang dikonsumsi oleh konsumen, maka fungsi utiliti dapat dituliskan sebagai U (X1, ..., Xn).Pada awalnya, fungsi utiliti ini dipandang sebagai pengukur kardinal dari kepuasan yang diterima oleh konsumen. Suatu utiliti dikatakan kardinal indeks jika item-item yang membentuk indeks ini dapat diukur secara obyektif dan dapat dibandingkan satu dengan lainnya. Misalnya mengkonsumsi sepotong semangka memberikan kepuasan kepada konsumen sebesar 3 util, sedangkan mengkonsumsi sebuah pisang memberikan kepuasan 9 util. Secara kardinal, ini berarti bahwa mengkonsumsi pisang akan memberikan kepuasan tiga kali lipat daripada mengkonsumsi jagung.
Karena utiliti sifatnya tidak dapat diobservasi (unobservable), sejak akhir abad ke-19, pengukuran secara kardinal sudah ditinggalkan. Utiliti sekarang diukur secara ordinal, yaitu utiliti diukur sebagai jenjang dari satu paket komoditi (commodity bundle) tanpa melihat intensitas kepuasan dari isi masing-masing item yang membentuk ikatan/paket (bundle) tersebut.
Misalnya X adalah sepaket komoditi yang terdiri dari item-item X1, ..., Xn dan Y adalah ikatan komoditi yang lain berisi dengan item-item Y1, ..., Yn. Untuk dua buah ikatan ini, yaitu X dan Y konsumen dapat menentukan pilihannya berdasarkan jenjangnya. Misalnya adalah X lebih disukai daripada Y ( X > Y ) atau Y lebih disukai daripada X ( Y > X ) atau X dan Y sama-sama disukai ( X = Y ). Fungsi utiliti kemudian dapat dibentuk sebagi suatu indeks, yaitu U (X) = U (X1, ..., Xn) untuk utiliti dengan indeks X dan U (Y) = U (Y1, ..., Yn) untuk utiliti dengan indeks Y. Kedua utiliti ini kemudian dapat dibandingkan secara ordinal, yaitu sebagai U (X) > U (Y) atau U (Y) > U (X) atau U (X) = U (Y).
Kurva Indiferen Adalah
Kurva indiferen ialah kurva yang menghubungkan titik-titik berbagai kombinasi antara dua barang yang dapat memberikan kepuasan yang sama bagi konsumen yang bersangkutan. Jadi apabila seorang konsumen menginginkan dua macam barang X (misalnya daging sapi) dan Y (misalnya tempe), dimana kedua barang tersebut bersifat subsitusi, dengan kurva indiferen dapat diperlihatkan kombinasi-kombinasi jumlah barang X dan jumlah barang Y dengan tingkat kepuasan atau kegunaan yang sama bagi konsumen tersebut.Jika konsumen dihadapkan oleh pemilihan konsumsi untuk dua buah item, yaitu X dan Y, maka utiliti total dapat digambarkan seperti di Gambar
Garis patah-patah di Gambar 8 menunjukkan garis di permukaan kurva utiliti yang menunjukkan tingkat utiliti yang sama untuk kombinasi konsumsi X dan konsumsi Y. Ini menunjukkan bahwa titik-titik A dan B yang berada di garis patah-patah mempunyai tingkat utiliti yang sama dan konsumen akan merasa tidak berbeda (indifference) untuk berada di salah satu titik A dan B. Kurva yang memberikan utiliti yang tidak berbeda ini disebut dengan kurva indiferen (indifference curve). Kurva ini dapat diproyeksikan ke bidang dua dimensi dengan sumbu X dan Y seperti tampak di Gambar 9.
Kombinasi konsumsi X dan Y yang terletak di kurva indiferen yang sama akan memberikan tingkat utiliti yang sama. Konsumen akan mempunyai tingkat kepuasan yang sama di titik A untuk kombinasi konsumsi ( X1, Y1) dengan tingkat kepuasan di titik B untuk kombinasi konsumsi (X2, Y2). Titik A mempunyai tingkat konsumsi X yang lebih besar dibandingkantingkat konsumsi X di titik B. Sebaliknya titik B mempunyai tingkat konsumsi Y yang lebih besar dibandingkan tingkat konsumsi Y di titik A.
Walaupun titik A dan titik B mempunyai tingkat konsumsi X dan Y yang berbeda, tetapi gabungan kedua konsumsi tersebut memberikan tingkat utiliti yang sama, karena berada di kurva indiferen yang sama. Lain halnya dengan titik C. Titik C mempunyai tingkat konsumsi X yang sama dengan tingkat konsumsi X di titik A, tetapi mempunyai tingkat konsumsi Y yang lebih besar dibandingkan dengan yang berada di titik A. Oleh karena itu titik C akan memberikan kepuasan yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang berada di titik A. Hal ini terlihat dari kurva indiferen untuk titik C lebih tinggi dibandingkan dengan kurva indiferen untuk titik A
Dengan mengambil satu contoh kurva indiferen yaitu U0 (XY) ada suatu hubungan dimana apabila konsumen ingin meningkatkan konsumsi salah satu barang maka harus mengurangi kuantitas barang lain yang dikonsumsi. Dalam kasus ini apabila konsumen akan menambah barang X maka harus mengurangi konsumsi barang Y. Hal inilah yang disebut sebagai daya subtitusi marjinal atau Marginal Rate of Subtitution (MRSxy), yaitu jumlah barang Y yang perlu dilepaskan untuk mendapatkan tambahan satu satuan barang X dengan tingkat kepuasan yang sama. Secara matematis dituliskan :
MRSxy = - (dY/dX)
Artinya daya subtitusi marjinal menggambarkan perpindahan di sepanjang kurva indiferen, apabila konsumen melepaskan barang sebesar dY maka dipertukarkan dengan barang X sebesar dX untuk tetap mempertahankan tingkat kepuasan yang sama. Karena analisis yang digunakan masih berada dalam satu kurva indiferen maka diferensial totalnya sama dengan nol (0).
U = F (X,Y)
dU = (dU/dX). dX + (dU/dY) . dY = 0
dU = MUx . dX + MUy . dY = 0
MUx .
dX = - MUy . dY
atau MUx / MUy = - (dY/dX)
Berarti daya subtitusi marjinal atau MRSxy = - (dY/dX) = MUx / MUy
Tingkat subtitusi marjinal atau Marginal Rate of Subtitution (MRSxy) bertanda negatif menunjukkan bahwa kemiringan kurva indiferen adalah negatif atau turun dari kiri atas ke kanan bawah.
Ciri-Ciri Kurva Indiferen
1. Kurva yang Miring Turun dari Kiri ke Kanan
Konsumen pada suatu titik akan bersedia untuk mengurangi konsumsinya terhadap sebuah barang guna meningkatkan konsumsi untuk barang yang lainnya. Jumlah maksimum yang konsumen rela menguranginya untuk sebuah barang (misalnya Y) untuk mendapatkan tambahan satu unit barang lain (misalnya X) merupakan jumlah yang membuat konsumen inimendapatkan utiliti yang indiferen terhadap situasi yang sama dengan situasi yang baru.
Kondisi ini ditunjukkan oleh titik A dan B di Gambar 2. titik A dan B berada di kurva indiferen yang sama, karena konsumen akan indiferen di semua titik di kurva tersebut yang akan memberikan utiliti yang sama besarnya, yaitu sebesar U (X, Y) = U0. Slope dari kurva indiferen ini menunjukkan pertukaran (trade-off) yang mau dilakukan oleh konsumen.
Untuk kasus dua komoditi atau 2 barang, X dan Y, kurva indiferen merupakan kurva dari fungsi utiliti U (X, Y). Anggaplah suatu kurva indiferen dapat ditunjukkan oleh suatu fungsi Y = Y (X, U0) yang berarti Y adalah fungsi dari X dengan menganggap utiliti adalah konstan pada nilai U0. dengan mensubsitusikan nilai Y ke fungsi utiliti U (X, Y), maka akan didapatkan identiti sebagai berikut ini.
U (X, Y(X, U⁰)) ≡ U⁰
Dengan menderiviasi identiti ini terhadap X akan diperoleh:
∂U/∂X + ∂U/∂Y * ∂Y/∂X = ≡ 0
Dengan menuliskan ∂U/∂X = U₁ dan ∂U/∂Y = U₂ maka dapat dituliskan:
U₁ + U₂ = ∂Y/∂X ≡ 0
atau,
U₂ * ∂Y/∂X ≡ - U₁
∂Y/∂X ≡ - U₁ / U₂
Dari asumsi nonsatiation bahwa ∂U/∂X adalah positif, atau ∂U/∂X = U₁ dan ∂U/∂Y = U₂ adalah positif . dan dapat
diketahui bahwa ∂Y/∂X < 0 . Nilai ∂Y/∂X menunjukkan slope dari kurva indiferen. Dengan demikian slope dari kurva indiferen adalah negatif. Untuk kasus n-komoditi, maka didapat:
∂Yi /∂Xj ≡ -Uj / Ui
Slope negatif dari kurva indeferen berarti adalah konsumen mau melakukan pertukaran (trade-off) dengan memberikan (mengurangi) suatu barang untuk mendapatkan (meningkatkan) barang yang lain. Jika kurva tersebut berslope positif, berarti meningkatkan barang tertentu dengan meningkatkan barang yang lain dengan pada tingkat utiliti yang sama. Fenomena seperti ini merupakan hal yang tidak logis. Dengan demikian slope dari kurva indiferen yang positif adalah tidak logis.
2. Kurva Indiferen Cembung Terhadap Titik Pangkal 0 (Nol).
MRS = ∂Yi /∂Xj > 0
Karena ∂Yi /∂Xj bernilai negatif (slope dari kurva indiferen adalah negatif), maka MRS akan bernilai positif (nilai negatif dari ∂Yi /∂Xj dikalikan dengan nilai negatif). Misalnya slope dari kurva indiferen untuk kasus dua barang X dan Y adalah sebesar –3, maka ∂Y /∂X = -3. ini berarti bahwa konsumen rela mengurangi barang Y sebanyak 3 unit untuk mendapatkan tambahan barang X sebanyak 1 untik, sehingga MRS = 3/1 = 3.
MRS bernilai positif (seperti ditunjukkan diatas) dan menurun (diminishing). MRS yang menurun menunjukkan derivasi turunan pertama dari MRS bernilai negatif:
∂(MRS) /∂Xj < 0
Karena MRS = - (∂Y /∂X) , maka turunan pertama dari MRS adalah sama dengan turunan kedua dari ∂Y /∂X yang bernilai positif (turunan pertama MRS yang negatif dikalikan dengan nilai ∂Y /∂X yang negatif menjadi bernilai positif) sebagai berikut:
3. Kurva Indiferens Tidak Pernah Berpotongan
Antara kurva indiferens tidak pernah memotong kurva indiferens yang lain dapat ditunjukkan dengan Gambar dibawah ini.
Misalkan terdapat dua buah kurva indiferens I1 dan I2, dimana tingkat kepuasan yang ditunjukkan oleh I2 lebih tinggi daripada tingkat kepuasan yang ditunjukkan oleh kurva indiferens I1. Andai dua buah kurva indiferens itu dimisalkan berpotongan pada titik F, maka pada titik potong F tersebut tingkat kepusannya sama dengan tingkat kepuasan pada titik-titik kombinasi yang terletak pada I1 dan I2.
Padahal diatas telah ditetapkan bahwa kepuasan pada I2 lebih tinggi daripada I1. Jadi kedua keadaan itu tidak mungkin terjadi. Kesimpulan yang dapat ditarik adalah kurva indiferens tidak pernah saling berpotongan.
Terimakasih sudah share artikel ini . Boleh copy paste, tapi jangan lupa cantumkan sumber ☺
Terima kasih mas. Sangat membantu artikelnya
BalasHapusSama sama . . Semoga bermanfaat
Hapus