Rumus Lingkaran: Luas dan Keliling Lengkap dengan Contoh Soal

Di bangku sekolah, Anda tentunya familier dengan salah satu materi matematika yang membahas tentang bangun datar. Salah satu bangun datar yang sudah akrab Anda jumpai yaitu lingkaran. Rumus lingkaran sendiri meliputi keliling hingga luas yang dapat dihitung melalui cara tertentu.

Banyak benda yang menyerupai bentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Benda-benda tersebut misalnya seperti ban, roda sepeda, piring, toples, dan lain sebagainya. Saat mempelajari matematika Anda bisa melihat ke dalam kenyataan agar lebih mudah memahaminya.

Apa Itu Lingkaran?

Sebelum masuk ke pembahasan lingkaran, Anda perlu tahu terlebih dahulu tentang bangun datar. Bangun datar memiliki permukaan yang datar dengan dua dimensi. Dimensi tersebut bisa dalam bentuk panjang dan lebar.

Jadi, perbedaannya dengan bangun ruang adalah, bangun datar tidak mempunyai volume atau isi. Melainkan, bangun datar dapat dihitung keliling dan luasnya. Termasuk juga pada bangun datar lingkaran.

Lingkaran termasuk bangun datar yang tidak memiliki siku-siku. Bangun datar ini berbentuk kurva melengkung tertutup dengan garis beraturan yang mempunyai titik pusat di tengah lingkaran. Supaya lebih mendapatkan gambaran soal lingkaran, cek ciri-ciri bangun datar tersebut di bawah ini.

Ciri-ciri lingkaran :

Jumlah derajat lingkaran sebesar 360 derajat
Memiliki titik pusat
Mempunyai simetri putar dan lipat yang jumlahnya tidak terbatas
Mempunyai diameter yang membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar
Dan masih banyak ciri lainnya.

Unsur-unsur di dalam Lingkaran

Nah, setelah Anda mempelajari pengertian dari lingkaran sekarang kurang lebih Anda mungkin telah memiliki gambaran mengenai bangun datar satu ini. Selanjutnya, untuk memperdalam pengetahuan Anda tentang bangun datar lingkaran terdapat beberapa unsur yang termasuk ke dalam lingkaran.

Unsur-unsur yang ada dalam lingkaran berikut ini akan membantu Anda ketika ingin mencoba menyelesaikan soal matematika yang berhubungan dengan keliling atau luas suatu lingkaran. Unsur-unsur apa sajakah itu? Yuk, simak pembahasan lengkapnya di bawah ini.

1. Titik Pusat

Unsur pertama yang bisa Anda temukan dalam sebuah lingkaran yaitu titik pusat. Seperti namanya, titik pusat merupakan titik yang berada tepat di bagian tengah sebuah lingkaran. Unsur ini nantinya akan membantu Anda mengetahui jarak dari titik satu ke titik lainnya.

Keunikan dari titik pusat ini yakni jarak antara titik pusat dengan seluruh titik yang ada pada bangun datar lingkaran tersebut. Titik-titik tersebut memiliki jarak yang selalu sama. Umumnya, titik pusat diberi tanda atau simbol berupa huruf kapital seperti A, O, P, dan lain sebagainya.

2. Diameter

Unsur kedua yang bisa Anda temukan dalam lingkaran adalah diameter. Apa itu diameter? Diameter merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melewati titik pusat lingkaran. Diameter biasanya berupa garis panjang lurus dari satu titik ke titik lainnya.

Simbol diameter biasanya dituliskan dengan huruf d. Selain itu, jika Anda mengetahui nilai diameter suatu lingkaran, maka Anda bisa menghitung rumus lingkaran berupa keliling. Perlu diketahui pula, nilai diameter merupakan dua kali nilai dari jari-jari lingkaran yang akan dibahas selanjutnya.

3. Jari-jari

Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, unsur ketiga yang dibahas kali ini adalah jari-jari. Jari-jari bisa diartikan sebagai sebuah garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Jarak antar titik tersebutlah yang disebut dengan jari-jari.

Pada rumus matematika, jari-jari sering disimbolkan dengan huruf r atau sebutan lainnya adalah radius. Jarak titik pusat ke semua titik lingkaran adalah sama sehingga panjang jari-jari pada suatu lingkaran juga selalu sama.

4. Busur

Berikutnya, terdapat unsur busur dalam lingkaran. Bentuk dari busur lingkaran yaitu berupa garis lengkung. Pengertian dari busur sendiri yaitu berupa garis lengkung dan menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran.

Jenis-jenis busur lingkaran sendiri cukup bervariasi misalnya seperti busur kecil, busur setengah lingkaran, hingga busur besar. Dari namanya, tentu Anda sudah dapat menebak jenis-jenis busur tersebut memiliki ukuran panjang yang berbeda.

5. Tali busur

Selain busur pada lingkaran, terdapat juga unsur lain yaitu tali busur. Tali busur merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, dengan melalui atau tanpa melalui titik pusat lingkaran.

6. Apotema

Unsur lingkaran berikutnya yaitu apotema. Apotema memiliki pengertian sebuah ruas garis yang mengaitkan antara titik pusat dan satu titik pada tali busur, dengan catatan atau syarat apotema tegak lurus dengan tali busurnya.

7. Tembereng

Daerah yang diberi batasan oleh tali busur dan busur lingkaran disebut dengan istilah tembereng. Sama seperti pada busur lingkaran, tembereng juga memiliki beragam jenis mulai dari tembereng kecil, tembereng setengah lingkaran, hingga tembereng besar.

8. Juring

Juring pada lingkaran merupakan bagian daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur lingkaran. Jenis-jenis juring meliputi juring kecil, juring setengah lingkaran, dan juring besar.

Mudahnya, daerah yang dibatasi dengan jari-jari dan busur kecil disebut juring kecil. Sementara daerah yang dibatasi dengan jari-jari dan busur besar disebut juring besar.

Itulah beberapa unsur-unsur yang ada dalam lingkaran. Masih ada unsur-unsur lain yang belum dibahas. Dengan memanfaatkan unsur-unsur dalam lingkaran di atas, bisa membantu Anda menjawab soal-soal matematika yang berhubungan dengan lingkaran.

Baca juga:

Rumus Lingkaran: Luas dan Keliling Lengkap dengan Contoh Soal

Rumus lingkaran bisa meliputi keliling dan luas. Meskipun selain itu masih terdapat beberapa rumus lainnya yang menyangkut unsur-unsur lingkaran. Misalnya seperti mencari tembereng, juring, busur, dan lain sebagainya.

1. Rumus Keliling

Keliling lingkaran termasuk salah satu rumus yang cukup sering dicari pada suatu soal matematika. Untuk mencari tahu keliling bangun datar satu ini, Anda bisa menggunakan beberapa cara tergantung komponen apa yang diketahui.

Misalnya, jika yang diketahui adalah nilai diameter lingkarannya maka Anda bisa mencari keliling menggunakan rumus π x d Sedangkan bila yang diketahui adalah jari-jari lingkaran, maka Anda bisa mencari keliling dengan rumus 2 x π x r.

Lambang π merupakan lambang phi yang akan sering Anda jumpai dalam lingkaran dan memiliki nilai 22/7 atau 3, 14. Disarankan untuk memakai phi 22/7 ketika menjumpai soal keliling lingkaran dengan nilai diameter atau jari-jari kelipatan tujuh agar mudah membaginya.

Contoh soal

1. Suatu lingkaran mempunyai diameter sebesar 14 cm. Berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawab

Keliling = π x d
= 22/7 x 14
= 44 cm

2. Rumus luas

Selanjutnya, rumus luas lingkaran masih menggunakan komponen phi, jari-jari, atau diameter. Luas lingkaran dapat dihitung dengan cara π x r2. Apabila yang diketahui adalah diameternya, maka Anda bisa membagi diameter tersebut dengan 2 agar tahu nilai dari jari-jarinya.

Contoh soal:

2. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari sebesar 21 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab

Luas = π x r2
= 22/7 x 212
= 1.386 cm2

Demikian pembahasan mengenai rumus lingkaran yang meliputi keliling hingga luas. Saat menjumpai soal matematika yang bertanya tentang keliling atau luas lingkaran, Anda bisa mencoba memakai rumus yang telah dipaparkan di atas.