Rumus Volume Prisma Segitiga, Luas dan Contoh Soal (Lengkap)

Rumus volume prisma segitiga menjadi salah satu rumus yang mesti Anda perhatikan. Prisma segitiga adalah bentuk 3D yang memiliki total lima wajah, terdiri dari dua segitiga dan tiga persegi panjang. Plus, sembilan tepi, enam simpul serta dua alas segitiga yang kongruen satu sama lain.

Contoh Bentuk Prisma Segitiga

Semuanya akan baik-baik saja jika Anda tahu apa itu prisma segitiga, tetapi Anda harus bisa mengenalinya. Berikut daftar di mana Anda dapat menemukan prisma segitiga dalam kehidupan nyata, lihatlah saat Anda berada di luar ruangan.

1. Atap rumah

Jika Anda melihat atap rumah, kebanyakan adalah prisma segitiga. Hal ini karena struktur yang kuat untuk atap, ditambah hujan mengalir ke samping dan ke tanah. Jika ada atap datar di rumah, hujan akan duduk di atas dan bocor ke dalam.

2. Tenda

Contoh bagus lainnya adalah tenda. Tenda adalah bentuk yang tepat yang diinginkan. Sama seperti atap, tenda dibentuk seperti ini karena melindungi Anda dari hujan dan cuaca lainnya. Ini juga berarti ada banyak ruang di lantai, di mana orang akan tidur.

3. Cokelat

Jika Anda pernah melihat coklat batangan Toblerone, kemasannya berbentuk persis seperti prisma segitiga. Plus, semua bagian di dalamnya juga berbentuk seperti prisma segitiga kecil yang tipis.

Rumus Volume Prisma Segitiga Siku-Siku

Rumus volume pada prisma segitiga untuk menghitung ruang yang ditempati olehnya dari ketiga dimensi. Ada berbagai jenis prisma yang diklasifikasikan dan diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. Sebuah prisma segitiga memiliki 2 alas segitiga yang identik dan 3 sisi sisi persegi panjang.

Mirip dengan prisma segitiga, prisma segitiga siku-siku adalah prisma dengan 2 wajah segitiga sejajar dan kongruen. Selain itu juga memiliki 3 wajah persegi panjang.

Namun dalam prisma segitiga siku-siku, permukaan lateral harus tegak lurus dengan alasnya. Inilah yang membedakannya dari prisma segitiga biasa.

Jika semua sisi segitiga pada prisma ini sama sisi, maka prisma tersebut tergolong beraturan. Dalam hal ini, wajah persegi panjang di prisma akan kongruen.

Ketahui Luas pada Permukaan Prisma Segitiga Siku-Siku

Luas permukaan prisma segitiga siku-siku pada dasarnya adalah luas total semua sisi dan wajah prisma segitiga siku-siku. Sebelum Anda menemukan luas untuk permukaan prisma segitiga siku-siku, Anda harus tahu bentuk apa yang Anda hadapi.

Pada prisma segitiga siku-siku, ada 3 sisi persegi panjang dan 2 wajah persegi panjang. Sisi persegi panjang disebut lateral, dan wajah segitiga disebut alas. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki 6 titik sudut, 9 sisi, dan 5 sisi.

Ada dua jenis luas permukaan ketika menemukan luas dari permukaan prisma segitiga siku-siku. Luas itu dibedakan menjadi luas permukaan lateral dan luas permukaan total.

Untuk mengetahui luas permukaan prisma segitiga siku-siku, Anda harus menjumlahkan luas semua sisi persegi panjang dan segitiga prisma. Rumus untuk luas permukaan prisma segitiga siku-siku dihitung dengan menjumlahkan luas keseluruhan sisi.

Luas permukaan = (Panjang × Keliling) + (2 × Luas Dasar) = ((S)1 + (S)2 + h)L + bh

Mari uraikan rumus ini:

b: mewakili tepi bawah segitiga alas.
h: mewakili tinggi alas segitiga.
L: mewakili panjang prisma.
(S)1, (S)2: mewakili dua sisi segitiga alas.
bh: mewakili luas gabungan dari dua wajah segitiga.
((S)1 + (S)2 + h)L: mewakili luas gabungan dari 3 sisi sisi persegi panjang.

Mengetahui luas permukaan maupun luas keseluruhan adalah dasar yang penting. Hal ini karena luas merupakan unsur penyusun dalam rumus untuk volume prisma segitiga.

Mencari Luas Permukaan

Untuk menghitung luas permukaan lateral bentuk atau benda apapun, Anda harus menemukan luas permukaan bukan alas saja. Artinya, pada prisma segitiga siku-siku, luas permukaan lateral adalah luas permukaan vertikal.

Ada beberapa langkah sederhana yang dapat Anda lakukan untuk mencari luas permukaan prisma segitiga siku-siku. Langkah-langkah ini adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Hitung luas segitiga atas dan alas pada prisma

Anda dapat menghitung luas segitiga atas dan alas dalam prisma dengan menggunakan rumus 2 ×(½ × alas segitiga × tinggi segitiga). Dalam bentuk yang disederhanakan, rumus ini adalah (alas x tinggi).

.Langkah 2: Kalikan panjang prisma dan keliling segitiga alas

Pada langkah kedua dari proses ini, Anda harus menemukan produk dari panjang prisma yang Anda kerjakan dengan keliling segitiga alas.

Langkah 3: Hitung jumlah semua area

Jumlahkan semua luas untuk menemukan luas total prisma. Pastikan Anda sudah menghitung masing-masing luasnya dengan benar.

Langkah 4: Tulis luas permukaan dalam satuan kuadrat

Tuliskan luas permukaan total prisma segitiga siku-siku dalam satuan kuadrat.

Contoh Soal

Mari lihat sebuah contoh:

Contoh 1:

Hitunglah luas permukaan prisma segitiga siku-siku ini. Prisma memiliki luas alas 40 satuan persegi, keliling alas 20 satuan, dan panjang prisma 5 satuan.

Langkah pertama adalah dengan jelas menuliskan angka-angka yang Anda kerjakan:

luas alas = 40 satuan persegi
keliling = 20 satuan
panjang prisma = 5 satuan

Sekarang, Anda perlu memasukkan angka-angka ini ke dalam rumus untuk luas permukaan prisma segitiga siku-siku, yaitu:

S = (Panjang × Keliling) + (2 × Luas Dasar)

S = (5 × 20) + (2 × 40)

S = (100 + 80) satuan persegi

S = 180 satuan persegi

Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku ini adalah 180 satuan persegi.

Masih, butuh bantuan? Mari lihat juga melalui contoh lain.

Contoh 2:

Hitunglah luas permukaan prisma segitiga siku-siku ini. Prisma memiliki luas alas 110 satuan persegi, keliling alas 70 satuan, dan panjang prisma 15 satuan.

Langkah pertama adalah dengan jelas menuliskan angka-angka yang Anda kerjakan:

luas alas = 110 satuan persegi
keliling = 70 satuan
panjang prisma = 15 satuan

Sekarang, seperti sebelumnya, Anda perlu memasukkan angka-angka ini ke dalam rumus luas permukaan prisma segitiga siku-siku, yaitu:

S = (Panjang × Keliling) + (2 × Luas Dasar)

S = (15 × 70) + (2 × 110)

S = (1.050 + 220) satuan persegi

S = 1.270 satuan persegi

Jadi, luas permukaan keseluruhan prisma segitiga ini adalah 1.270 satuan persegi.

Rumus Untuk Menghitung Volume Prisma Segitiga

Rumus untuk volume prisma segitiga dapat dihitung dengan mengambil produk dari luas alas segitiga dan tinggi prisma yang juga dikenal sebagai panjang prisma. Untuk itu, coba Anda pahami dulu seperti apa bentuk prisma segitiga.

Rumus volume prisma adalah mengkalkulasi ruang di dalamnya atau ruang yang ditempati olehnya. Ini diukur dalam satuan kubik.

Anda akan melihat rumus untuk menghitung volume berbagai jenis prisma segitiga. Rumus untuk mengetahui volume prisma segitiga apapun diperoleh dengan mengalikan luas alasnya dengan panjangnya.

Rumus volume prisma segitiga = V

V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma,

atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.

Anda bisa menggunakan rumus ini untuk menghitung volume prisma segitiga juga. Anda tahu bahwa alas prisma segitiga adalah segitiga. Dengan menerapkan rumus di atas ke prisma segitiga, Anda dapatkan luas alas segitiga dikalikan panjang prisma adalah rumus volume prisma segitiga.