Segitiga Siku-Siku: Definisi, Rumus, Contoh Soal dan Hal Istimewanya

Rumus segitiga siku-siku jadi wajib hukumnya dipahami terutama bagi Anda yang mendalami bidang ilmu matematika. Namun, sebelum itu, penting untuk memahami definisi dari segitiga siku-siku itu sendiri terlebih dahulu.

Definisi Segitiga Siku-Siku

Pertama-tama, mari perjelas apa itu segitiga siku-siku. Definisinya sangat sederhana dan bahkan mungkin tampak jelas bagi Anda yang sudah mengetahuinya.

Segitiga siku-siku adalah segitiga di mana satu dan hanya salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Dua sudut lainnya jelas akan lebih kecil dari sudut siku-siku karena jumlah semua sudut dalam segitiga selalu 180 derajat.

Dalam segitiga siku-siku, sisi-sisinya ditentukan dengan cara khusus. Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku selalu yang terbesar dalam segitiga dan menerima nama "sisi miring".

Dua sisi lainnya disebut cathetus. Hubungan antara sisi miring dan masing-masing cathetus sangat sederhana, seperti yang akan Anda lihat ketika berbicara tentang teorema Pythagoras.

Sisi miring adalah sisi yang berlawanan terhadap sudut lain yakni sudut siku-siku. Namun, hal ini dapat dipecahkan dengan adanya teorema Pythagoras. Dalam rumus segitiga jenis siku-siku dengan cathetus a dan b dan dengan sisi miring c, Teorema Pythagoras ' menyatakan bahwa: a² + b² = c².

Untuk menyelesaikan c, ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan c = √(b²+a²). Perluasan teorema Pythagoras ini dapat dianggap sebagai "rumus sisi miring". Rumus teorema Pythagoras juga merupakan alat yang sangat baik untuk menghitung sisi miring.

Hal-Hal Spesial Tentang Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku siku memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
Segitiga siku siku memiliki satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah sudut siku siku.
Terakhir, Segitiga siku siku tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar.

Rumus Segitiga Siku-siku

Cara mencari luas segitiga siku-siku cukup sederhana. Cukup ketahui tinggi dan alasnya saja. Mengalikan dua aspek tersebut dengan nilai bersama-sama akan memberikan luas persegi panjang yang sesuai. Serta segitiga adalah setengahnya, maka rumus pada segitiga siku-siku adalah:

Luas = (1/2) alas x tinggi.

Jika Anda tidak tahu alas atau tingginya, Anda dapat menemukannya menggunakan teorema Pythagoras. Gunakan kalkulator segitiga siku-siku untuk memeriksa perhitungan Anda atau menghitung luas segitiga dengan sisi yang memiliki panjang nilai lebih besar atau desimal.

Contoh Soal Segitiga Siku-siku

Contoh Soal (1):

Diketahui:

Alas = 6 cm
Tinggi = 8 cm

Berapakah luasnya?

Jawab:

Luas = (1/2) alas X Tinggi
Luas =( 1/2) 6 × 8
Luas = 1/2 48
Luas = 24 cm^2

Pertimbangan Lain Seputar Segitiga Siku-Siku

Sekarang Anda akan melihat hal-hal lain yang dapat dihitung dari segitiga siku-siku. Sisi segitiga memiliki gradien atau kemiringan tertentu. Anda dapat menggunakan kalkulator kemiringan untuk menentukan kemiringan setiap sisi.

Rumus dari segitiga siku-siku untuk kemiringan (jika Anda ingin menghitung dengan tangan) adalah:

Slope (sisi miring) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Jadi, jika koordinatnya adalah (1, -6) and (4, 8), kemiringan segmennya adalah (8 + 6)/(4 - 1) = 14/3. Cara mudah untuk menentukan apakah segitiga itu benar, dan Anda hanya tahu koordinatnya, adalah dengan melihat apakah kemiringan dua garis dikalikan dengan -1.

Ada cara mudah untuk mengubah sudut dari radian ke derajat dan derajat ke radian dengan menggunakan konversi sudut:

Jika sebuah sudut dalam radian, kalikan saja dengan 180/π. Namun, jika sebuah sudut dalam derajat, maka kalikan dengan π/180.

Terkadang, Anda mungkin mengalami masalah di mana dua atau bahkan tiga panjang sisi tidak ada. Dalam kasus seperti itu, kalkulator segitiga siku-siku, kalkulator sisi miring, dan metode tentang cara menemukan luas segitiga siku-siku tidak akan membantu.

Anda harus menggunakan fungsi trigonometri untuk menyelesaikan bagian yang hilang ini. Ini dapat dilakukan dengan tangan atau dengan menggunakan kalkulator segitiga.

Perihal Segitiga Khusus

Rumus pada segitiga siku-siku hanyalah salah satu dari banyak rumus segitiga khusus yang ada. Segitiga ini memiliki satu atau beberapa karakteristik khusus yang membuatnya unik.

Misalnya seperti yang telah Anda lihat, segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku. Serta karena itu merupakan sisi miring, itu membuatnya menjadi jenis segitiga yang unik. Selain segitiga siku-siku, ada segitiga khusus lainnya dengan sifat menarik.

Beda Segitiga Sama Sisi dan Sama Kaki

Salah satu segitiga khusus yang paling dikenal adalah segitiga sama sisi, yang memiliki tiga sisi yang sama dan semua sudutnya adalah 60 derajat.

Ini membuatnya jauh lebih sederhana untuk membuat kalkulator pemecah segitiga, di mana seseorang dapat menghitung parameter yang berbeda dari segitiga tersebut.

Yang lain dari segitiga khusus adalah segitiga sama kaki. Ini adalah segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang, dan karenanya dua sudut dengan ukuran yang sama.

Berbeda dengan segitiga sama sisi, segitiga sama kaki datang dalam berbagai bentuk. Namun, semua memiliki sifat tertentu yang dimanfaatkan oleh kalkulator segitiga sama kaki untuk mendapatkan semua parameter segitiga ini.

Ada banyak segitiga khusus lainnya. Namun, sekarang Anda akan melihat beberapa segitiga siku-siku yang sangat istimewa yang selain segitiga siku-siku, mereka memiliki sifat khusus lainnya yang membuatnya menarik.

Segitiga Siku-Siku Khusus

Di antara semua bentuk dan rumus pada segitiga siku-siku khusus, mungkin yang paling istimewa adalah yang disebut segitiga "45 45 90". Ini adalah segitiga siku-siku yang juga merupakan segitiga sama kaki.

Kedua catheti-nya sama panjang (sama kaki) dan juga memiliki kekhasan. Bahwa sudutnya tidak siku-siku tepat setengah ukuran sudut siku-siku yang memberi nama pada segitiga siku-siku.

Dua Segitiga Siku-Siku Menyusun Persegi Panjang

Segitiga siku-siku ini adalah jenis segitiga yang dapat diperoleh dengan membagi persegi dengan diagonalnya. Itulah sebabnya kedua catheti (sisi bujur sangkar) sama panjang.

Hanya sedikit orang yang menyadari bahwa dua bangun segitiga dapat menyusun bangun baru berupa persegi panjang. Hal ini, sekali lagi, menunjukkan keistimewaan bangun segitiga.

Segitiga 30-60-90

Segitiga lain yang sangat menarik dari kelompok segitiga siku-siku khusus adalah yang disebut segitiga "30 60 90". Nama ini berasal dari memiliki satu sudut siku-siku (90°), kemudian satu sudut 30° dan yang lain 60°.

Sudut-sudut ini istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya (cosinus, sinus, tangen, dll.). Konsekuensi dari hal ini dapat dilihat dan dipahami dengan kalkulator segitiga 30 60 90.

Dengan asumsi bahwa sisi yang lebih pendek adalah panjang a, segitiga berikut:

Panjang kedua sama dengan a√3,
Pipotenusa adalah 2a,
Luasnya sama dengan a²√(3/2),
Keliling sama dengan a(3 + √3).

Segitiga Siku-Siku dan Jajaran Genjang

Sekilas mungkin tampak bahwa segitiga siku-siku dan jajaran genjang tidak memiliki kesamaan. Bagaimana pemecah segitiga dapat membantu Anda memahami jajar genjang? Kenyataannya adalah bahwa setiap jajaran genjang dapat diurai menjadi 2 atau lebih segitiga siku-siku.

Bayangkan sebuah persegi panjang, sembarang persegi panjang. Sekarang gambarlah jejak pada salah satu diagonal persegi panjang ini. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang ini di diagonal kalkulator persegi panjang.

Jika Anda pisahkan persegi panjang dengan diagonal, yang akan Anda peroleh adalah dua segitiga siku-siku. Melihat segitiga, tidak perlu menggunakan kalkulator segitiga siku-siku untuk melihat bahwa keduanya sama, sehingga luasnya akan sama.

Segitiga memang memiliki banyak keistimewaan. Banyaknya jenis dan bangun anyar yang merupakan hasil dari gabungan bangun segitiga, hanyalah sekelumit contohnya. Anda hanya perlu menyadari akumulasi dari rumus segitiga siku-siku yang sedang Anda hitung.