Memahami Rumus Persentil dan Penggunaannya dalam Statistik

Soal matematika memiliki banyak rumus yang digunakan dalam memecahkan masalah. Seperti rumus persentil, rumus tersebut digunakan untuk membagi sama banyak. Karena itu rumus ini banyak digunakan untuk menganalisis data dan mencari rata-rata.

Pengertian Rumus Persentil

Rumus persentil ini merupakan metode statistik yang berguna dalam menentukan data maupun urutan data dari terkecil hingga terbesar. Rumus ini memungkinkan anda menghitung dari persentil ke-n dimana n adalah bilangan bulat antara 1 hingga 100.

Persentil juga mengukur proporsi data lebih rendah dari nilai yang terkumpul dalam sebuah data. Selain itu, rumus ini penting dalam analisis statistik karena dapat membantu untuk memahami distribusi data dan mengukur kuartil data.

Pada prakteknya, rumus persentil digunakan dalam penelitian ilmiah untuk mengambil keputusan bisnis dan evaluasi kinerja dalam berbagai bidang. Umumnya, rumus ini seperti P_k = ((k/100) * n). P_k merupakan persentil ke-k.

K sendiri adalah persentil yang ingin anda hitung dan n adalah jumlah data dalam sekumpulan data. Pada rumus ini, nilai k merupakan bilangan bulat antara 1 – 100. Usai nilai P_k ditemukan, anda dapat menentukan letak posisi data tersebut dalam urutan persentil.

Penggunaan Rumus Persentil

Rumus persentil untuk data statistik sangat penting. Hal itu dapat membantu memahami distribusi data untuk mengetahui lebih banyak data yang terkonsentrasi pada nilai tertentu. Seperti data yang lebih banyak akan fokus pada persentil tertentu.

Maka anda dapat menyimpulkan jika data itu memiliki distribusi yang condong maupun cenderung normal. Rumus ini juga berguna dalam membandingkan data, seperti data kelompok dan populasi dapat dibandingkan menggunakan rumus persentil.

Di sisi lain, kuartil data dapat dihitung menggunakan rumus persentil. Adanya rumus ini anda dapat mengukur kuartil data dalam posisi relatif pada kumpulan data. Misalnya, anda ingin tahu nilai data di posisi 65% maka dapat menggunakan rumus tersebut untuk mengetahuinya.

Rumus persentil berguna untuk mengambil keputusan di mana penelitian dan bisnis memerlukan rumus tersebut. Analisis kerja bisa dilakukan menggunakan rumus ini karena penjualan, produksi bahkan keuangan sangat penting diperhitungkan.

Jadi, perusahaan membutuhkan rumus persentil dalam menganalisis dan mengetahui posisi mereka pada pasar dan membuat keputusan strategis lebih baik. Evaluasi harga juga penting dalam penggunaan rumus persentil untuk menentukan suatu harga.

Dengan mengetahui layanan dan posisi produk, perusahaan dan persentil pasar maupun industri lebih mudah dalam menentukan harga sehingga lebih kompetitif dalam mengambil keputusan. Target penjualan juga dapat ditentukan untuk memutuskan target penjualan.

Rumus ini dapat menghitung target penjualan sehingga lebih realistis. Rumus ini juga digunakan dapat memilih lokasi yang tepat untuk membuka cabang maupun gerai baru. Pemilihan lokasi yang tepat pada persentil tertentu membuat perusahaan dapat memikirkan keberhasilan bisnis.

Berkutat pada data, rumus persentil dapat memahami distribusi data lebih baik dan mengetahui berapa banyak data dan membandingkan data tersebut dengan data lain. Perbandingan tersebut bisa diketahui menggunakan rumus persentil apakah data tersebut cocok atau tidak.

Mengidentifikasi nilai pada kumpulan data yang terlalu rendah dan tinggi membuat rumus ini penting digunakan. Data itu biasa disebut outlier di mana data tengah maupun kumpulan data tersebut bisa salah jika tidak diidentifikasi maupun dihapus.

Contoh Rumus Persentil

Rumus persentil memiliki beberapa macam seperti rumus persentil data berkelompok dan rumus persentil lainnya.

1. Contoh Rumus Persentil Excel

Jika anda menggunakan excel, rumus persentil yang digunakan adalah percentile atau percentile.inc dalam menghitung nilai persentil dari sekumpulan data.

12, 16, 19, 20, 24, 26, 28, 32, 35, 38, 41, 45, 49, 52, 55

Jika anda ingin mencari persentil 80, data tersebut dapat menggunakan excel seperti langkah di bawah ini :

Masukkan data anda dalam kolom excel
Klik sebuah sl pada kolom lain lalu ketik rumus PERCENTILE =PERCENTILE(A1:A15,0.8). Ini berguna dalam menghitung nilai persentil ke 80 dari kumpulan data
Tekan enter dan hasilnya akan muncul pada sel yang anda pilih di kolom tersebut
Jadinya, nilai persentil 80 dari kumpulan data tersebut adalah 46,2.

Jika menggunakan cara alternatif anda dapat menggunakan rumus tersebut dalam menghitung nilai persentil. Bedanya keuda rumus tersebut adalah persentil inklusif yang berarti tidak memasukkan nilai persentil eksklusif menggunakan definisi persentil.

Baca juga:

2. Contoh Rumus Desil

Rumus desil persentil merupakan rumus matematika yang bisa digunakan dalam menemukan nilai data maupun angka tertentu. Rumus ini biasanya berguna dalam mencapai nilai desil ke n seperti membagi data dalam 10 bagian yang sama besar.

Sementara itu, rumus desil persentil ini berguna untuk mencari nilai yang membagi datanya ke 100 bagian sama besar. Rumus umum dalam menghitung nilai desil ke n sebagai berikut:

Desil ke-n = data ke-[(n/10) x N] + (0,1 x (N/10)) di mana N merupakan jumlah total dari kumpulan data tesebut. Pada rumus ini perhitungan bilangan bulat dalam nilai tersebut menjadi kumpulan data.

Rumus persentil ke 60 dapat dihitung dengan (persentil ke-n / 100) x jumlah data

Persentil yang ingin dicari, yaitu 60. Misalnya, jika data adalah 20, maka indeks data untuk persentil ke-60 adalah:

Indeks data = (60 / 100) x 20 = 12. Anda perlu menghitung persentil 60 dengan interpolasi rumus berikut :

Nilai persentil ke 60 = nilai data sebelumnya + (selisih antara nilai data setelahnya dan sebelumnya x persentil ke-n yang diinginkan pada bentuk desimal)

Hal ini dilihat dari nilai data sebelumnya yaitu data pada indeks sebelumnya dari indeks data yang terhitung pada langkah kedua, sedangkan nilai data setelahnya ada pada data pada indeks setelahnya.

Misalnya, jika data indeks ke-11 adalah 30 dan data pada indeks ke-12 adalah 35, maka rumus interpolasi menjadi:

Nilai persentil ke-60 = 30 + (0,2 x (35 - 30)) = 31.

Contoh Soal Persentil

Perusahan memiliki 10 karyawan dengan gaji 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Coba tentukan gaji karyawan dalam persentil ke 30 dan 70. Berikut cara penyelesaiannya.

Urutan data dari yang terkecil dan terbesar dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Kemudian hitunglah indeks data sesuai dengan persentil 30 dan 70 menggunakan rumus berikut :

Persentil ke-30: indeks data = (30 / 100) x 10 = 3

Persentil ke-70: indeks data = (70 / 100) x 10 = 7

Kemudian nilai persentil 30 dan 70 dapat menggunakan interpolasi rumus nilai persentil ke-30 = nilai data sebelumnya + (selisih antara nilai data setelahnya dan sebelumnya x persentil ke-30 yang diinginkan dalam bentuk desimal). Ini bergantung pada data sebelumnya yaitu nilai data indeks ke 2 (nilai 3) dan nilai data setelahnya pada indeks ke 3 (nilai 4)

Persentil ke-70: nilai persentil ke-70 = nilai data sebelumnya + (selisih nilai data setelahnya dan sebelumnya x persentil ke-70 yang diinginkan pada bentuk desimal). Karena itu nilai data sebelumnya pada indeks ke 6 (nilai 7) dan data setelahnya yaitu indeks 7 (nilai 8).

Maka nilai persentil ke 70 yaitu = 7 + (0,7 x (8 - 7)) = 7,7 juta rupiah. Pada akhirnya gaji karyawan pada persentil 30 yaitu 3,3 juta rupiah dan gaji karyawan pada persentil 70 yaitu 7,7 juta rupiah.

Dengan rumus persentil tersebut anda dapat mengetahui analisis data dengan akurat dan pasti. Karena rumus ini dibuat untuk menghitung data pasti sehingga hasilnya mudah diketahui.